λογαριθμικός κανόνας

Όργανο που βασίζεται στις ιδιότητες των λογαρίθμων, με το οποίο εκτελούνται γρήγορα υπολογισμοί, με ικανοποιητική ακρίβεια στις περισσότερες περιπτώσεις. Οι υπολογισμοί εκτελούνται με τη βοήθεια διαφόρων λογαριθμικών κλιμάκων, με τις οποίες είναι εφοδιασμένος ο κανόνας. Μία λογαριθμική κλίμακα κατασκευάζεται κατά τον ακόλουθο τρόπο: ξεκινώντας από το αρχικό σημείο ενός ημιάξονα, σημειώνουμε σε αυτόν, σύμφωνα με μία προκαθορισμένη μονάδα μέτρησης, τα σημεία των οποίων οι αποστάσεις από την αρχή είναι οι λογάριθμοι των φυσικών αριθμών (1, 2, 3 κλπ.). Με ανάλογο τρόπο υποδιαιρούνται τα διαστήματα μεταξύ δύο σημείων, που αντιστοιχούν σε δύο διαδοχικούς ακεραίους. Ο λ.κ. περιλαμβάνει δύο ίδιες λογαριθμικές κλίμακες, από τις οποίες η μία είναι σταθερή, ενώ η άλλη κινείται. Η κινητή κλίμακα είναι χαραγμένη επί ενός κινητού μέρους, το οποίο ολισθαίνει σε μία αύλακα επάνω στο κυρίως σώμα του κανόνα. Αν τοποθετήσουμε την αρχή της κινητής κλίμακας στην υποδιαίρεση της σταθερής, που αντιστοιχεί στον αριθμό x, και αν διαβάσουμε επάνω στη σταθερή κλίμακα τον αριθμό ο οποίος σε αυτή τη θέση αντιστοιχεί στον αριθμό y, που λαμβάνεται επί της κινητής, ο αριθμός αυτός είναι το γινόμενο xy (πράγματι, το άθροισμα των δύο τμημάτων μετρά το log_αx + log_αy = log_α(xy)). Αν αντιστοιχίσουμε δύο λογαριθμικές κλίμακες ίσου μήκους, εκ των οποίων η μία έχει υποδιαιρέσεις από 1 μέχρι 10, ενώ η δεύτερη έχει από 1 μέχρι 100, βάσει μιας άλλης ιδιότητας των λογαρίθμων (log_αx² = 2log_αx) σε κάθε αριθμό x της πρώτης αντιστοιχεί ο x² επί της δεύτερης. Από αυτό προκύπτει ότι με την αντίστροφη πορεία μπορούμε να υπολογίσουμε γρήγορα την τετραγωνική ρίζα ενός αριθμού Σε πολλούς κανόνες υπάρχουν επίσης οι κλίμακες των κύβων, των αντίστροφων και των τριγωνομετρικών συναρτήσεων, και μερικές σταθερές συχνής χρήσης. Για να γίνει ευκολότερη η ανάγνωση σε κλίμακες που δεν είναι η μία πλάι στην άλλη και για να γίνουν ταχύτερες οι διαδοχικές πράξεις, ο υπολογιστικός κανόνας είναι εφοδιασμένος με έναν διαφανή δρομέα, επί του οποίου είναι σημειωμένα ένα ή περισσότερα νήματα σκόπευσης. Ένας κανόνας, περίπου όμοιος με τους σύγχρονους, είχε ήδη κατασκευαστεί πριν από περίπου τρεις αιώνες. Ο σύγχρονος τύπος δημιουργήθηκε το 1850. Είναι προφανές ότι η προσέγγιση που επιτυγχάνεται από έναν κανόνα εξαρτάται από το μήκος του διαστήματος που χρησιμοποιείται για τις διάφορες κλίμακες· γι’ αυτό, αν δεν θέλουμε η ευχέρεια χρήσης του κανόνα να επηρεάσει την ακρίβειά του, προτιμάμε από τους ευθύγραμμους κανόνες –οι οποίοι θα ήταν πολύ μακριοί– τους κανόνες δίσκου ή τύμπανου. Κυκλικός λογαριθμικός κανόνας. Αριστερό και δεξιό τμήμα λογαριθμικού κανόνα.